Покерная математика для начинающих

Математика играет фундаментальную роль в покере, поскольку покерная стратегия основывается на вероятностях игровых событий. Знание психологии и особенностей соперников важны, причем иногда критически, но они нужны, чтобы сделать математические предположения точнее.

Математика в покере включает в себя понятия аутов, вероятностей, шансов банка, эквити и фолд-эквити. Каждая из этих тем достойна отдельного рассмотрения и изучения. Данная статья – материал для начинающих игроков, желающих разобраться, где начинается теория покерной математики и как она связана с практикой.

Ауты

Ауты (Outs) – это карты, помогающие усилить текущую комбинацию. Если мы начнем игру с и увидим флоп , аутами будут восьмерки и короли. Выпав на терне, они дадут собрать стрит от восьмерки до дамы или от девятки до короля.

восемь аутов
В колоде осталось 4 восьмерки и 4 короля – 8 аутов на усиление

Если бы две карты флопа были пиковыми, например, – аутов было бы больше. Любая пика на терне закрыла бы флеш.

В колоде 13 карт одной масти. Двойка, десятка, валет, дама уже вышли из колоды. Осталось девять незаигранных карт, помогающих усилиться до флеша.

Сколько аутов мы имеем на флопе? 8 на стрит, 9 на флеш? Неправильно. Две карты пересекаются – пиковые восьмерка и король. Остается 6 на стрит и 9 на флеш. Итого: 15.

Комбинация, которой нужна карта до усиления, называется дро (Draw). В примере одновременно имеем стрит-дро и флеш-дро. Данное сочетание двух дро называется монстр-дро. О том, когда данные комбинации встречаются в игре, читайте в статье Дро в покере.

Дисконтированные ауты

Не все ауты действительно усиливают нашу руку, поэтому часть из них дисконтируют, то есть обесценивают. Представим, что у нас , а на флопе . 8 карт могут дать стрит, но на борде лежат две червовые – у кого-нибудь из соперников может быть флеш-дро.

дисконтированные ауты
Червовые карты больше не подходят

Мы удаляем из расчета червовые восьмерку и короля, то есть дисконтируем. Теперь у нас 6 чистых усилителей – если один из них выйдет на терне, комбинация будет самой сильной. 

Вероятности

Понимание аутов позволяет перейти к использованию вероятностей в покерной математике. Зная, сколько карт способно усилить нас до сильной комбинации, мы можем узнать, как часто это должно происходить.

Вероятность = Количество аутов / Количество закрытых карт (в колоде и на руках оппонентов).

В покерной колоде 52 карты. Две из них – на руках, три – на флопе. Осталось 48. Нам нужна любая восьмерка или король. Вероятность, что одна из них придет на терне равна 6 / 48 = 1 / 8 или 12.5%.

Если одна из восьмерок или королей не выйдет на терне, остается возможность поймать их на ривере. Правда, расчет изменится, ведь закрытых карт станет на 1 меньше: 6/47 = 12.76%.

Используйте готовую таблицу, чтобы не считать все самостоятельно.

вероятности аутов

Столбец «Терн и Ривер» подходит для ситуации, когда ставки прекращаются на флопе. Например, вы идете ва-банк с натсовым флеш-дро. Есть 9 карт на усиление. Вероятность, что хотя бы один окажется на столе к риверу, – 34.97%.

Таблицу можно запомнить, но на практике большинство игроков пользуется простым правилом:

Шанс получить нужную карту из колоды за 1 улицу – примерно 2%, за две улицы – примерно 4%.

По таблице видно, что точные числа чуть ниже, но для быстрых расчетов за столом во время игры формула подходит.

Шансы банка

Разобравшись с вероятностями, мы подходим к тому, как именно используют математику в покере на деньги.

Вероятность завершения комбинации – это соотношение неудачных исходов события (не получили аут) к удачным (получили). Ее часто записывают методом отношений, например, 4:1. Это значит, что в среднем из пяти попыток получить карту 4 будут неудачными, а 1 – удачная. Эту вероятность можно обозначить в процентах – 20%.

Таблица шансов
Шансы против комбинации в методе отношений

Второй метод записи – процентный. При переводе в процентный метод нужно прибавлять к размеру банка или количеству неудачных исходов единицу. То есть, 4 к 1 соответствует 20% (1 / 5), а 5.5 к 1 соответствует 15.4% (1 / 6.5).

Шансы банка или пот-оддсы (Pot Odds) – это соотношение суммы, которую мы ставим в банк, к его общему размеру. Проще говоря, какую сумму мы вкладываем и сколько получим, если составим комбинацию. Например, шансы банка 4:1 предлагают вложить $1, чтобы выиграть $4.

Чаще всего шансы банка используют в расчете, выгоден колл или нет. Если пот-оддсы выше, чем вероятность завершения, колл выгодный.

Пример:

  • у нас на терне натсовое флеш-дро с 9 аутами. Таблица показывает, что вероятность получить комбинацию – 4.11 к 1;
  • в банке $10. Соперник ставит $3. Шансы банка для колла равны $13 к $3;
  • для сравнения упрощаем шансы банка, чтобы вторая цифра равнялась 1. Выходит 13 / 3 к 3 / 3, то есть 4.33 к 1;
  • для выгодного колла нужно выигрывать чаще, чем 1 раз из 4.33. А вероятность дает победу 1 раз из 4.11. Значит, колл в этой ситуации выгодный.

Расчет можно перевести в проценты по формуле. Шансы банка равны 1 / 5.33 = 18.76%, а вероятность закрытия комбинации 1 / 5.11 = 19.6%.

Ожидаемые шансы банка

Во время игры в покер возникают ситуации, когда чистых пот-оддсов недостаточно для колла, но можно добавить к банку деньги, которые будут выиграны, если комбинация закроется. Данный прием позволяет посчитать потенциальные шансы или имплайд оддсы.

Представим, что сыграли на большом блайнде и увидели флоп . Банк равен $20. Соперник делает ставку $10. Предполагая, что у него готовый флеш, считаем ауты, усиливающие до фулл-хауса или каре. Их 7 – три девятки, три десятки и восьмерка.

Таблица показывает: шанс собрать фулл-хаус или каре на терне – 5.71:1. А шансы банка – 30:10 или 3:1. На выгодный колл не хватает, но после закрытия фулл-хауса мы встретим минимум еще одну ставку не меньше $30.

Добавим эту сумму к расчету оддсов и получим $60 к $10 или 6 к 1. Теперь колл выгодный.

В отличие от обычных пот-оддсов, потенциальные шансы банка – более сложная часть покерной математики. Расчеты тем точнее, чем лучше игрок изучил соперника, чем подробнее статистическая подборка. Использовать потенциальные шансы против неизвестных соперников сложно и опасно. Мало гарантий, что раздача на последующих улицах пойдет по ожидаемому сценарию.

Книга «Математика покера» Дэвида Склански

Книга покерного теоретика №1 Дэвида Склански «Математика покера от профессионала» – библия для начинающих и опытных игроков. Она рассматривает использование математики в игре на уровне эксперта, приводя примеры почти всех возможных игровых ситуаций.

В данной статье приведены примеры математики в покере Холдем. А в книге Дэвида Склански – почти всех других вариантов покера: 7-карточного Стада, 5-карточного Дро, Разза. Не каждая из них пригодится на практике, но широкий обзор помогает глубже понять, как появляются вероятности, как они меняются по ходу раздачи и влияют на решения.

Быстрые советы

Следующая информация поможет быстрее работать с математикой покера во время игры:

  • дисконтирование обязательно. Разница между наличием 8 и 6 усиливающих карт бывает критической. На терне это 4.75:1 и 6.67:1;
  • помнить таблицы полностью не обязательно. В большинстве раздач у игрока 3-11 аутов;
  • переводите отношения в проценты правильно – 5:1 равно не 20%, а 16.67% (1 / 6);
  • считайте улицы правильно. Если колл на флопе закрывает ставки в раздаче, используйте вероятности для 2 улицы, то есть умножайте ауты на 4. Если на терне придется делать дополнительный колл – для 1 улицы, то есть умножайте в два раза;
  • сотые и десятые процентов можно не учитывать в 99.9% случаев.

Не используйте данные советы, подробно не разобравшись в теме. Любая раздача требует подстройки и учета дополнительных факторов – иначе выгодные действия становятся убыточными.

Тренируйтесь и рассматривайте собственные раздачи, учитесь использовать математику в реальной игре. А после переходите к продвинутым математическим параметрам – эквити и фолд-эквити.

Оставить комментарий