Pokerdom
ПокерОК
Jack Poker
MobilePokerClub
1Win
Aurora Poker
Математика играет фундаментальную роль в покере, поскольку покерная стратегия основывается на вероятностях игровых событий. Знание психологии и особенностей соперников важны, причем иногда критически, но они нужны, чтобы сделать математические предположения точнее.
Математика в покере включает в себя понятия аутов, вероятностей, шансов банка, эквити и фолд-эквити. Каждая из этих тем достойна отдельного рассмотрения и изучения. Данная статья — материал для начинающих игроков, желающих разобраться, где начинается теория покерной математики и как она связана с практикой.
Содержание
Ауты
Ауты (Outs) — это карты, помогающие усилить текущую комбинацию. Если мы начнем игру с и увидим флоп , аутами будут восьмерки и короли. Выпав на терне, они дадут собрать стрит от восьмерки до дамы или от девятки до короля.
Еженедельный фриролл на 20,000
Еженедельный фриролл на 150
Еженедельный фриролл на 200
Если бы две карты флопа были пиковыми, например, — аутов было бы больше. Любая пика на терне закрыла бы флеш.
В колоде 13 карт одной масти. Двойка, десятка, валет, дама уже вышли из колоды. Осталось девять незаигранных карт, помогающих усилиться до флеша.
Сколько аутов мы имеем на флопе? 8 на стрит, 9 на флеш? Неправильно. Две карты пересекаются — пиковые восьмерка и король. Остается 6 на стрит и 9 на флеш. Итого: 15.
Комбинация, которой нужна карта до усиления, называется дро (Draw). В примере одновременно имеем стрит-дро и флеш-дро. Данное сочетание двух дро называется монстр-дро. О том, когда данные комбинации встречаются в игре, читайте в статье Дро в покере.
Дисконтированные ауты
Не все ауты действительно усиливают нашу руку, поэтому часть из них дисконтируют, то есть обесценивают. Представим, что у нас , а на флопе . 8 карт могут дать стрит, но на борде лежат две червовые — у кого-нибудь из соперников может быть флеш-дро.
Мы удаляем из расчета червовые восьмерку и короля, то есть дисконтируем. Теперь у нас 6 чистых усилителей — если один из них выйдет на терне, комбинация будет самой сильной.
Вероятности
Понимание аутов позволяет перейти к использованию вероятностей в покерной математике. Зная, сколько карт способно усилить нас до сильной комбинации, мы можем узнать, как часто это должно происходить.
Вероятность = Количество аутов / Количество закрытых карт (в колоде и на руках оппонентов).
В покерной колоде 52 карты. Две из них — на руках, три — на флопе. Осталось 48. Нам нужна любая восьмерка или король. Вероятность, что одна из них придет на терне равна 6 / 48 = 1 / 8 или 12.5%.
Если одна из восьмерок или королей не выйдет на терне, остается возможность поймать их на ривере. Правда, расчет изменится, ведь закрытых карт станет на 1 меньше: 6/47 = 12.76%.
Используйте готовую таблицу, чтобы не считать все самостоятельно.
Столбец «Терн и Ривер» подходит для ситуации, когда ставки прекращаются на флопе. Например, вы идете ва-банк с натсовым флеш-дро. Есть 9 карт на усиление. Вероятность, что хотя бы один окажется на столе к риверу, — 34.97%.
Таблицу можно запомнить, но на практике большинство игроков пользуется простым правилом:
Шанс получить нужную карту из колоды за 1 улицу — примерно 2%, за две улицы — примерно 4%.
По таблице видно, что точные числа чуть ниже, но для быстрых расчетов за столом во время игры формула подходит.
Шансы банка
Разобравшись с вероятностями, мы подходим к тому, как именно используют математику в покере на деньги.
Вероятность завершения комбинации — это соотношение неудачных исходов события (не получили аут) к удачным (получили). Ее часто записывают методом отношений, например, 4:1. Это значит, что в среднем из пяти попыток получить карту 4 будут неудачными, а 1 — удачная. Эту вероятность можно обозначить в процентах — 20%.
Второй метод записи — процентный. При переводе в процентный метод нужно прибавлять к размеру банка или количеству неудачных исходов единицу. То есть, 4 к 1 соответствует 20% (1 / 5), а 5.5 к 1 соответствует 15.4% (1 / 6.5).
Шансы банка или пот-оддсы (Pot Odds) — это соотношение суммы, которую мы ставим в банк, к его общему размеру. Проще говоря, какую сумму мы вкладываем и сколько получим, если составим комбинацию. Например, шансы банка 4:1 предлагают вложить $1, чтобы выиграть $4.
Чаще всего шансы банка используют в расчете, выгоден колл или нет. Если пот-оддсы выше, чем вероятность завершения, колл выгодный.
Пример:
- У нас на терне натсовое флеш-дро с 9 аутами. Таблица показывает, что вероятность получить комбинацию — 4.11 к 1.
- В банке $10. Соперник ставит $3. Шансы банка для колла равны $13 к $3.
- Для сравнения упрощаем шансы банка, чтобы вторая цифра равнялась 1. Выходит 13 / 3 к 3 / 3, то есть 4.33 к 1.
- Для выгодного колла нужно выигрывать чаще, чем 1 раз из 4.33. А вероятность дает победу 1 раз из 4.11. Значит, колл в этой ситуации выгодный.
Расчет можно перевести в проценты по формуле. Шансы банка равны 1 / 5.33 = 18.76%, а вероятность закрытия комбинации 1 / 5.11 = 19.6%.
Таблица по аутам.
|
Ауты |
1 карта терн |
1 карта ривер |
2 карты терн и ривер |
|
1 |
46:1 |
45:1 |
22,5:1 |
|
2 |
22,5:1 |
22:1 |
10,88:1 |
|
3 |
14,67:1 |
14,33:1 |
7,01:1 |
Ожидаемые шансы банка
Во время игры в покер возникают ситуации, когда чистых пот-оддсов недостаточно для колла, но можно добавить к банку деньги, которые будут выиграны, если комбинация закроется. Данный прием позволяет посчитать потенциальные шансы или имплайд оддсы.
Представим, что сыграли на большом блайнде и увидели флоп . Банк равен $20. Соперник делает ставку $10. Предполагая, что у него готовый флеш, считаем ауты, усиливающие до фулл-хауса или каре. Их 7 — три девятки, три десятки и восьмерка.
Таблица показывает: шанс собрать фулл-хаус или каре на терне — 5.71:1. А шансы банка — 30:10 или 3:1. На выгодный колл не хватает, но после закрытия фулл-хауса мы встретим минимум еще одну ставку не меньше $30.
Добавим эту сумму к расчету оддсов и получим $60 к $10 или 6 к 1. Теперь колл выгодный.
В отличие от обычных пот-оддсов, потенциальные шансы банка — более сложная часть покерной математики. Расчеты тем точнее, чем лучше игрок изучил соперника, чем подробнее статистическая подборка. Использовать потенциальные шансы против неизвестных соперников сложно и опасно. Мало гарантий, что раздача на последующих улицах пойдет по ожидаемому сценарию.
Книга «Математика покера» Дэвида Склански
Книга покерного теоретика №1 Дэвида Склански «Математика покера от профессионала» — библия для начинающих и опытных игроков. Она рассматривает использование математики в игре на уровне эксперта, приводя примеры почти всех возможных игровых ситуаций.
В данной статье приведены примеры математики в покере Холдем. А в книге Дэвида Склански — почти всех других вариантов покера: 7-карточного Стада, 5-карточного Дро, Разза. Не каждая из них пригодится на практике, но широкий обзор помогает глубже понять, как появляются вероятности, как они меняются по ходу раздачи и влияют на решения.
Быстрые советы
Следующая информация поможет быстрее работать с математикой покера во время игры:
- Дисконтирование обязательно. Разница между наличием 8 и 6 усиливающих карт бывает критической. На терне это 4.75:1 и 6.67:1.
- Помнить таблицы полностью не обязательно. В большинстве раздач у игрока 3-11 аутов.
- Переводите отношения в проценты правильно — 5:1 равно не 20%, а 16.67% (1 / 6).
- Считайте улицы правильно. Если колл на флопе закрывает ставки в раздаче, используйте вероятности для 2 улицы, то есть умножайте ауты на 4. Если на терне придется делать дополнительный колл — для 1 улицы, то есть умножайте в два раза.
- Сотые и десятые процентов можно не учитывать в 99.9% случаев.
Не используйте данные советы, подробно не разобравшись в теме. Любая раздача требует подстройки и учета дополнительных факторов — иначе выгодные действия становятся убыточными.
Тренируйтесь и рассматривайте собственные раздачи, учитесь использовать математику в реальной игре. А после переходите к продвинутым математическим параметрам — эквити и фолд-эквити.
Хотите поделиться своим мнением или оставить комментарий?
Написать
Здравствуйте! Правильно ли я понимаю, что из 52 вычесть 5 будет 48? или все-таки 47?