Как пользоваться онлайн-калькулятором дисперсии

В покере дисперсия – это отклонение реального результата от математически ожидаемого. Онлайн-калькуляторы показывают, насколько большим может быть это отклонение. Его определяют игровая дистанция и уровень игрока. Чем больше раздач или турниров сыграно, тем меньше фактический результат зависит от удачи. И чем сильнее игрок, тем меньше его график отклоняется от математического ожидания.

Коротко о дисперсии

Профессионалы играют в покер, используя теорию вероятностей. Но прибыльная игра не дает 100% шансы на выигрыш в каждой раздаче. Например, если вы пойдете олл-ин с KK против J7, выиграете в ~86% случаев. Это очень выгодно. Но время от времени будет побеждать оппонент – примерно 1 раз из 7. Это произойдет не в каждой 7-й раздаче. Иногда он выиграет такой олл-ин 2, 3 или даже 5 раз подряд. Иногда – проиграет 10 или 15 раз подряд.

Например, вы сыграли 100 таких ситуаций. По математическому ожиданию, оппонент должен был выиграть 14 из них, но удача на его стороне – он победил 20 раз. Это отклонение и есть дисперсия.

Но оппоненту не будет везти всегда. Если он продолжит играть с 14% на победу, со временем фактический результат вернется к ожидаемому. И на большой дистанции – после 1,000, 10,000, 1,000,000 таких ситуаций – вы будете выигрывать в 86% раздач.

Чтобы узнать, насколько дисперсия может увести график от математического ожидания, используют калькуляторы.

Читайте нашу подробную статью о дисперсии в покере.

Что дает игроку калькулятор дисперсии

Лучший онлайн-калькулятор дисперсии в покере, по нашему мнению, – это популярный Primedope Calculator. Покажем, как им пользоваться и как анализировать график.

Программа симулирует большое количество раздач, показывая возможные варианты отклонения графика в обе стороны. Для расчета нужны винрейт и количество симулируемых рук.

Primedope Calculator показывает 20 возможных результатов – сэмплов. Чем длиннее дистанция, тем меньше реальный результат отличается от математического.

Посмотрим, какой график инструмент покажет для винрейта -2 bb/100 при игре за короткими столами Холдема на дистанции 100,000 рук.

-2 bb на 100 график 100к рук

Винрейт -2 bb/100 – показатель убыточной стратегии. Но все равно есть шансы выиграть за 100,000 рук 7,500 больших блайндов. Это показывает первая линия – жирная синяя. Худший возможный проигрыш показан нижней линией: -12,500 больших блайндов.

Математическое ожидание – жирная черная линия. Она показывает проигрыш 2,000 больших блайндов и соответствует винрейту -2 bb/100.

Профессиональные покерные игроки не считают дистанцию в 100,000 рук показательной. На таком количестве раздач влияние удачи на выигрыш все еще велико. В нашем примере минусовый игрок отыграл ее в плюс. А что будет, если рассчитать 10 миллионов рук?

-2 bb на 100 график 1 млн рук

Никаких шансов сыграть в плюс. Результат самого удачного расчета: -104,500 больших блайндов.

Как использовать калькулятор покерной дисперсии

Для симуляции необходимо в онлайн-форме на сайте калькулятора ввести данные:

  • Winrate in BB/100: винрейт на 100 BB.
  • Observed winrate in BB/100: наблюдаемый винрейт (заполнять не обязательно). Укажите там значение, если предполагаете, что винрейт на дистанции изменится.
  • Standard deviation in BB/100: стандартное отклонение. Оно зависит от формата покера. Узнать показатель можно в Holdem Manager, там он называется Std Dev bb per 100 hands. Можно использовать параметры Primedope Calculator. Для Холдема: 9-max – 60-80, 6-max – 75-120. Для Омахи ПЛ: 9-max 100-140; 6-max – 120-160.
  • Number of hands to simulate: количество рук в расчете.

Заполнив поля, нажмите Calculate. Под формой появится график симуляции, таблица с расшифровкой показателей, график даунстриков и таблица их вероятности.

Как анализировать график калькулятора дисперсии

график -2bb на 100

Линии на графике – это 20 возможных результатов. От наибольшего выигрыша до худшего проигрыша. Расшифровка линий:

  • Черная (средняя). Математическое ожидание.
  • Две жирные темно-зеленые. 95% возможных результатов.
  • Две жирные светло-зеленые. 70% возможных результатов.
  • Тонкие линии. 20 случайных расчетов.

Если снова нажать Calculate, программа выдаст 20 других линий. Линии 95%, 70% и EV останутся, поменяются только возможные выигрыши и проигрыши.

Под графиком есть таблица с числовой расшифровкой – Variance in numbers. Для банкролл-менеджмента она важнее, чем график. Помимо заданных пользователем данных, здесь можно посмотреть:

  • вероятность отрицательного результата на данной дистанции;
  • вероятность, что винрейт будет выше значения observed win rate;
  • вероятность, что винрейт будет выше observed win rate;
  • минимальный банкролл, при котором риск проиграть все меньше 5%.

Если для симуляции задан отрицательный винрейт, минимальный банкролл считается неправильно.

Безопасный банкролл-менеджмент с калькулятором дисперсии

Представим, что вы играете на лимите NL20 с винрейтом 5 bb на 100 рук. С калькулятором можно посчитать, какой банкролл нужен, чтобы вероятность проиграть его за 100,000 раздач была меньше 5%.

Расчет банкролла на 100,000 рук
Расчет на 100,000 рук

Таблица показывает, что для риска меньше 5% нужно 2,996 больших блайндов. Это 30 бай-инов по 100 bb. Для лимита NL20 это $600. И остается вероятность 5.7%, что этот отрезок игры закончится в минус.

Вероятности в расчете справедливы только для введенных дистанции и винрейта. Если указать больше или меньше рук, цифры изменятся. Например, шанс сыграть в минус 10,000 рук равен 30.8%.

Расчет банкролла на 10,000 рук
Расчет на 10,000 рук

Покеристы не оценивают уровень своей игры на короткой дистанции, так как он сильно зависим от удачи. Например, при 5 bb/100 нулевая вероятность сыграть в минус отображается только при симуляции 960,000 раздач.

Планирование игры с калькулятором дисперсии

Абстрактные графики с симуляциями миллионов раздач не помогут в покерной карьере. Но калькулятор можно использовать на реальных выборках. Например, вы играете 50,000 рук в месяц. Узнаем вероятность сыграть в минус.

Например, вы выигрываете 6 больших блайндов за 100 рук. Вводим данные в Primedope и читаем таблицу.

Расчет банкролла при 6 bb на 100

В 9% случаев месяц закончится в минус. Риск не большой, но при планировании игры на год стоит подготовиться к тому, что один месяц должен быть минусовым.

Моделирование даунсвинга

График detailed sample with downswing показывает, в какой даунсвинг может попасть игрок. Он считается по данным заполненной формы. А количество симуляций можно задать ползунком над графиком. Вот возможные даунсвинги на 100,000 раздач при 6 bb/100.

большие даунсвинги в расчете на 100,000 рук при 6 bb на 100
Самые большие даунсвинги в расчете на 100,000 рук

Вертикальная ось – большие блайнды. Горизонтальная – сыгранные руки. На фоне – расчет, по которому смоделированы даунсвинги. Красный график показывает, сколько проигрывает игрок относительно последней пиковой точки.

В примере с 24,000 до 55,000 игрок фактически ничего не выигрывал, а постепенно проигрывал и ушел в минус на 2,254 больших блайнда. Потом он быстро отыгрался, но тут же попал в новый даунсвинг — на 1,453 больших блайнда.

График на фоне показывает, что из-за отклонений дисперсии игрок по факту ничего не выиграл на отрезке примерно в 50,000 рук: с 24,000 до 75,000.

Таблица под графиком показывает даунсвинги в цифрах:

  • Downswing extents – вероятность даунсвинга размером в X BB;
  • Downswing stretches – вероятность даунсвинга на дистанции в X рук.

Ключевой показатель для расчета свингов – винрейт. Чем выше преимущество игрока над оппонентами, тем меньше отклонение его результата от математического ожидания и короче даунсвинги.

Как учитывать кешауты при расчете в калькуляторе дисперсии

Primedope Calculator рассчитывает график так, будто все выигранные деньги остаются в банкролле. Но профессиональные покеристы играют, чтобы выводить деньги и жить на них. Стандартный размер банкролла в этом случае должен быть выше на сумму, которая будет отниматься каждый месяц.

Например, минимальный банкролл, при котором риск проиграть все ниже 5%, равен 2,496 bb. А вы будете каждый месяц выводить 1,000 bb. Значит, ваш минимум – 3,496 больших блайндов. 

Заключение

Понимание дисперсии крайне важно для профессионального покериста. Это помогает уйти от желания выигрывать в каждой раздаче, всегда принимать долгосрочные прибыльные решения и оставаться в психологической форме. Но важно объективно оценивать свою игру в покер-румах, анализировать и улучшать стратегию, чтобы поддерживать винрейт и не списывать проигрыши на длинные серии неудач.

Оставить комментарий