Что такое равновесие Нэша в покере

Равновесие Нэша — это концепция в покере, которая применяется к стратегическому поведению игроков. В более широком смысле, это состояние игры, при которой никто не может улучшить свою позицию, изменив свою стратегию, при условии что все остальные игроки сохраняют свои стратегии неизменными.

Джон Нэш предлагает диапазоны для пуша и фолда против неизвестных соперников. Теория основана на отсутствии информации об оппонентах, хотя в реальном покере все происходит не так.

В интернете профессионалы используют статистику на соперников, которую выводят за стол покерные программы. В некоторых румах они запрещены, но это не мешает собрать данные об оппоненте, обращая внимание на его действия в предыдущих розыгрышах.

Чарты по Нэшу

Теория Нэша построена на размере стека и силе стартовой комбинации. Она не принимает во внимание ситуацию в турнире, скачки в выплатах призовых и другие факторы, важность которых сложно переоценить.

Приводим чарты Нэша для обоих игроков:

1. Пушера.
2. Коллера.

Рассказываем, как правильно пользоваться данными из чартов.

Применение равновесия Нэша в покере

Современные стратегии основаны на системе оптимальной игры (ГТО), а не на равновесии Нэша в покере. В теории американского математика есть как минимум 2 пробела:

1. Она построена в отношении соперников, на которых нет никаких данных
2. Для плюсовой игры все оппоненты должны следовать теории Нэша в покере.

Работает ли теория на практике

Сложно представить стол в покере, где все участники придерживаются оптимальной стратегии по любой из концепций. А на микролимитах много слабых игроков, совершающих случайные действия.

Как хорошо ты знаешь покерную тактику?

Получить подарок

Уровень поля сильно вырос. Сложно представить финальный стол дорого турнира хайроллеров, где условный Виктор Малиновский каждый раз опен-пушит карманную пару тузов, имея в стеке 25 или 30 больших блайндов.

Получается, первое правило равновесия Нэша — концепция неактуальна сегодня. Она не учитывает важные факторы, а ее диапазоны нужно корректировать.

Важные факторы

Начинающий турнирный игрок расскажет про несколько факторов, влияющих на принятие решения в конкретной раздаче:

• Эффективные стеки.
• ICM.
• Баунти.
• Компетенция стола в общем и конкретного соперника в частности.

Разберем каждый из них подробнее для понимания, почему теория Нэша в покере сегодня неактуальна.

Эффективные стеки

Решение в конкретной раздаче зависит не только от количества фишек игрока, но и от размеров стеков оппонентов. Несколько примеров:

1. У покериста 12 ББ, у остальных за столом 30+ блайндов. Эффективный стек — 12 больших блайндов. У первого участника меньше всего фишек. Открываться минимальным рейзом невыгодно. Игра превращается в пуш-фолд.
2. За финальным столом у покериста 30 ББ, у соперников не больше 7 блайндов. Вы — большой чиплидер борда. Каждую раздачу можете играть через опен-пуш — соперники будут бояться коллировать, т.к. цена ошибки высока.
3. Начало турнира. У всех по 150-200 блайндов. Разыгрывать тузов через опен-пуш — невыгодно. Реализовать эквити руки таким способом не получится. Правильнее сыграть через рейз или 3-бет слегка увеличенного размера.

ICM-фактор

В турнирном покере одна из ключевых концепций — модель ICM. Она принимает во внимание текущее распределение фишек и выплаты за каждое из оставшихся мест.

Звучит сложно, но если разобраться в модели — все окажется достаточно просто. В турнире осталось 5 участников: большой чиплидер (50+ ББ), вы (25+ блайндов) и три коротыша (меньше 5 больших блайндов).

Покерист не имеет права «зарубаться» с чиплидером и ставить против него олл-ин с пограничными руками. Скорее всего, короткие стеки скоро вылетят из турнира, а он своим пасом заработает немаленькие деньги.

Баунти

В нокаут-турнирах действует другая логика, чем во фризаутах — за выбивание соперника полагается награда. Причем в турнирах типа прогрессив за каждую «голову» ценность вашего нокаута возрастает. На финальном столе смысл в агрессивных действиях сохраняется.

Особенность принятия решения в турнирах баунти (не считая ситуаций, когда на руках суперсильная комбинация) заключается в покрывании стеком.

Если у участника больше фишек и потенциально есть шанс сделать нокаут — допускается принять более дисперсионное решение ради приза здесь и сейчас.

Компетенция стола

Нормальная практика, когда опытные игроки стремятся больше раздач играть против фишей. Со слабыми игроками расширяется диапазон комбинаций, применяется не так много сложных приемов — они не будут оценены.

На микролимитах рекомендуется исключить блеф. Соперники здесь неуступчивые из-за своего низкого уровня понимания покера. Лучше искать ситуации, когда удастся поставить три барреля на вэлью, чем совершать их в блеф. Его могут вскрыть по пятой паре.

Как рассчитать оптимальные диапазоны пуш/фолда

Для построения оптимальных диапазонов пуш-фолда в современном покере не рекомендуется использовать информацию из книг, изданных в начале нулевых годов.

Правильнее прибегнуть к одной из программ: ICMizer, HRC или солверу. Рассказываем в нескольких словах про каждое ПО.

ICMizer

Актуальная версия программы — ICMizer 3. Это префлоп-калькулятор для турнирных игроков, принимающий во внимание не только силу стартовых комбинаций, но и текущую ситуацию в событии на основе модели ICM.

Софт распространяется по подписке. Один месяц стоит $18. Можно получить большое преимущество над теми оппонентами, кто продолжает применять равновесие Нэша в своей стратегии, а также над теми, кто играет по наитию.

Плюс использования ICMizer — сокращение ошибок в поздней стадии турниров, где каждый блайнд дорог. Это приводит к общему увеличению ROI в МТТ.

HRC

Еще один платный софт для тренировки действий на префлопе в режиме пуш-фолда — Holdem Resource Calculator или HRC. Программа дает следующие возможности:

1. Быстрый разбор раздачи по Нэшу.
2. Аналитика на основе модели ICM и по chipEV.
3. Продвинутый разбор.
4. Расчет эквити для диапазонов. Максимум покеристов в одной раздаче — трое.

Функционал программы достаточно прост. Из дополнительных возможностей отметим определение плюсовости колла в нокаут-турнирах. Такая опция среди аналогов встречается нечасто.

Солверы

Так называют покерный софт продвинутого уровня. Его используют профессионалы и регуляры средних лимитов. Новичкам не рекомендуется тратить свое время на солверы по нескольким причинам:

1. Высокая цена.
2. Сложный интерфейс.
3. Неоднозначная трактовка ситуаций.

Реализовать советы солверов на микролимитах вряд ли получится. Многие действия в недорогих турнирах спонтанны. Таким софтом пользуются в основном хайроллеры. ПО проводит доскональный расчет всех возможных действий в раздаче с точки зрения математического ожидания. Когда вы изо дня в день за столами пересекаетесь с одними и теми же соперниками, даже небольшой плюс по EV принесет неплохие деньги на дистанции.

Выводы

Равновесие Нэша в покере — устаревшая концепция. Ей невозможно найти применение в реальной жизни, т.к. все соперники не будут придерживаться оптимальной стратегии, как предполагается в теории американского математика.

При желании освоить покер и начать играть в плюс нужно читать статьи и смотреть стримы. В них опытные игроки и тренеры рассказывают про особенности поля, а также о программах, использование которых дает преимущество на дистанции.

Часто задаваемые вопросы