Pokerdom
ПокерОК
Jack Poker
1Win
RPTBET
MobilePokerClub
Покер — это игра с неполной информацией, в основе которой находится математика вероятностей. У сильных регуляров каждое решение обосновывается логикой и расчетами, позволяющими найти наиболее выгодное действие в конкретный момент раздачи. Для этого используется концепция EV.
Что такое EV в покере
EV в покере (Expected Value) — это математическое ожидание при совершении определенного действия. Термин выражает предполагаемый результат в долгосрочной перспективе с учетом всех влияющих на исход факторов: эквити, фолд-эквити, сайзингов, диапазонов рук. В каждой ситуации игрок должен сравнивать показатель EV для разных ходов и выбирать самое выгодное решение для конкретной комбинации или общей стратегии.
EV в покере — основа стратегии. Задача профессионала состоит в том, чтобы максимально улучшить общее ожидание всех возможных рук во всех линиях. Для этого иногда при принятии решений приходится жертвовать частью EV отдельных стартеров. Например, использование смешанного спектра чека с сильными комбинациями позволяет защищать рендж, увеличивая его EV, хотя ожидание этих раскладов падает из-за недобора вэлью.
Как рассчитать EV
Для расчета EV применяется формула, учитывающая все важные факторы в конкретной ситуации. Ее составляющие различаются — например, при определении математического ожидания от колла и ставки. Однако в упрощенном виде ее можно представить как разницу в положительном и отрицательном исходах:
EV = (Вероятность выигрыша * Сумма банка) − (Вероятность проигрыша * Сумма проигрыша).
Фолд всегда имеет нулевое EV, что новичками обычно воспринимается как плохой результат. В реальности пас часто дает более высокое ожидание по сравнению с явно минусовыми действиями.
Примеры расчета EV на практике
В качестве примера расчета можно рассмотреть ситуацию на ривере. У игрока абсолютный натс, с которым он хочет получить оплату. В центре стола $100. Вопрос в том, какой сайзинг лучше использовать, если предположить, что на ставку в треть банка оппонент выбросит в 30% случаев, на три четверти пота — в 50%, а на овербет в 150% — в 70%. Формула ожидаемой прибыли для данной ситуации выглядит следующим образом:
EV = (Фолд-эквити * Банк) + (1 − Фолд-эквити) * (Эквити * (Банк + Бет + Колл) − (Бет))
Конкретные расчеты:
- EV ставки 33% от банка = (30% * $100) + (70% * (100% * ($100 + $33 + $33) − ($33)) = $123.1
- EV ставки 75% от банка = (50% * $100) + (50% * (100% * ($100 + $75 + $75) − ($75)) = $137.5
- EV ставки 150% от банка = (70% * $100) + (30% * (100% * ($100 + $150 + $150) − ($150)) = $145
Таким образом, хотя на овербет оппонент по шансам банка выбросит 70% рук, на дистанции максимальное EV дает именно такой сайзинг. При этом следует учитывать особенности соперника. Если он не реагирует на изменение размеров ставок и коллирует почти всегда, выгодным может быть олл-ин даже при высоком SPR. Если оппонент постоянно тянет дро, разумно собирать вэлью крупными ставками уже с флопа, даже учитывая риск, что его комбинация усилится. На дистанции его закрывшиеся дро все равно не окупятся.
Как использовать EV во время игры
Во время игры точно рассчитать EV сложно или даже невозможно из-за дефицита времени. Этот навык отрабатывается вне покерных столов с помощью анализа раздач в калькуляторе эквити. Благодаря этому формируется интуиция, позволяющая находить выгодные решения с учетом стиля игры оппонента, от которого зависят его диапазоны рук. Однако в противостоянии со слабыми соперниками выбор линий упрощается при правильной оценке их действий даже при небольшой истории раздач (слишком пассивные, чрезмерно агрессивные и т.д.).
Эквити руки и прибыльность
Эквити — доля игрока в банке в конкретный момент раздачи в зависимости от силы его руки или спектра по отношению к предполагаемому диапазону оппонента. В олл-инах понятие является синонимом вероятности победы, но до вскрытия комбинаций реализация эквити затрудняется отсутствием полной информации. Чаще всего эквити используется для поиска прибыльных линий при столкновении со ставкой или рейзом. В таких случаях необходимы расчет шансов банка и сравнение этого значения с эквити: если оно выше, колл имеет положительное EV.
| Размер ставки в процентах от банка | Шансы банка (минимальное эквити для колла) |
| 33% | 20% |
| 50% | 25% |
| 75% | 30% |
| 100% | 33% |
| 150% | 38% |
Необходимо учитывать также относительную позицию, так как она сильно влияет на реализацию. Можно рассмотреть математическую оценку прибыльности на примере дро-комбинаций. При ставке соперника в половину пота нужно 25% эквити для выгодного колла. На терне у флеш-дро 9 аутов на усиление, что дает 19.6% эквити. Однако игрок в позиции IP (In Position) на ривере будет ходить последним и может уравнивать по потенциальным шансам банка. Для OOP (Out of Position) колл будет иметь строго отрицательное EV, если соперник не склонен к чрезмерной агрессии.
Как эквити влияет на итоговое EV раздачи
Эквити является одним из главных факторов, влияющих на исход раздачи. При сравнении вероятностей на победу можно определить приемлемый размер ставки, рейза, колла. Выбор оптимального розыгрыша строится на балансе риска и ожидаемой прибыли.
Виды EV
Главная функция показателя EV в покере — нахождение решений с положительным ожиданием, из которого складывается результат на дистанции. Но в разных дисциплинах и форматах расчет реализуется с серьезными различиями. В кеше каждая раздача требует поиска максимально выгодных действий, независимо от риска проиграть все фишки в моменте, так как после их потери можно докупиться до стартового уровня. В этой модели все чипы напрямую соответствуют своей денежной стоимости (Chip EV). Также по ожиданию определяется винрейт в EV BB/100.
Профессионалы кеша часто оценивают результат по показателю All-In EV — ожиданию в выставлениях олл-ин, так как этот параметр отражает, насколько правильно игрок определяет ситуации для выгодного пуша или колла.
В МТТ добавляется множество дополнительных факторов: глубина стеков по отношению к запасу оппонентов и текущим блайндам, структура турнира, стадия, близость к бабблу, шанс на выживание, количество соперников, размер пейджампов и т.д. Турнирная стратегия постоянно адаптируется под новые вводные. Главной концепцией является ICM — модель, по которой ценность фишек заключается в их способности обеспечить максимально высокое место в турнире.
Дисперсия и дистанция в покере
Дисперсия — отклонение результатов от математического ожидания на коротких отрезках. Чем меньше рассматриваемая дистанция, тем сильнее колебания. Их причиной могут быть бэдбиты, кулеры, неудачный ран и другие проявления даунстриков и апстриков.
Регуляры подводят итоги по EV на дистанции от 100,000 рук в кеше или от 10,000 турниров. Влияние дисперсии на более коротких отрезках слишком велико, чтобы объективно оценить результат: многое зависит от случайностей, которые сглаживаются в долгосрочной перспективе. Однако анализ сессий и отдельных раздач помогает найти статистические закономерности, влияющие на итоговую прибыль или потери.
Что влияет на EV
Величина EV формируется под влиянием множества факторов, действующих в раздаче. Математически значимыми для стратегии являются эквити, фолд-эквити, шансы банка, SPR (отношение стека к поту). Однако в более широком смысле нужно учитывать также:
- Стиль игры соперников. Анализ оппонентов позволяет лучше оценить их предполагаемые диапазоны.
- Собственный имидж за столом. Если противники ожидают от покериста агрессии или считают его слишком пассивным, это можно использовать для повышения EV.
- Глубину стеков. Если есть возможность получить крупный выигрыш, можно пренебречь показателями шансов банка и необходимого эквити на ранних улицах. Однако требуется, чтобы соперник был предрасположен к дорогим ошибкам.
- Фазы турнира. Чем ближе к крупным выплатам, тем существеннее влияние каждого решения на результат.
- Предысторию. Серия неудачных ситуаций на коротком отрезке может повлиять на поведение соперника, заставляя его совершать грубые ошибки.
Нужно также помнить, что агрессия в большинстве ситуаций помогает повысить EV в сравнении с пассивными линиями. Ставки и рейзы генерируют фолд-эквити, позволяя в ряде случаев забрать банк со слабыми руками, которые уступили бы на шоудауне.
Часто задаваемые вопросы
EV (Expected Value) — это математическое ожидание результата действия в долгосрочной перспективе. Оно показывает, насколько выгодно или убыточно определенное решение при его многократном повторении.
Положительное EV означает, что действие приносит прибыль на дистанции, отрицательное — говорит об убытках, а нулевое — это безразличие между вариантами. Это основной ориентир выгодности решений.
Отдельная раздача подвержена случайности и дисперсии, тогда как EV отражает реальную математическую выгоду. Фокусируясь на EV, игрок оценивает качество своих решений, а не краткосрочные колебания.
Для каждого из вариантов рассчитывается ожидаемая прибыль с учетом вероятностей выигрыша и потерь. Действие с наибольшим EV считается оптимальным.
При большом количестве рук влияние дисперсии снижается, и фактический результат приближается к математическому ожиданию. Это проявление закона больших чисел.
Неточные оценки диапазонов соперников, вероятностей исходов и размера банка. Ошибки в этих параметрах искажают картину прибыльности решений.
Кратковременные неудачи или эмоциональные реакции мешают следовать математически выгодной стратегии. Это может заставить игрока отклониться от положительных EV-решений.
Они моделируют раздачи, просчитывают вероятности и показывают оптимальные решения. Это позволяет объективно проверить свои оценки и улучшить стратегию.
ROI показывает среднюю прибыльность, а дисперсия — степень отклонения результатов. Вместе они помогают понять стабильность и эффективность игры на дистанции.
Хотите поделиться своим мнением или оставить комментарий?
Написать
