Эквити в покере — как считать математические вероятности

Эквити в покере (EQ) — это математическое выражение вероятности выигрыша банка на любой стадии раздачи. Показатель определяет общую долю банка, которая, в среднем, «принадлежит» игроку на данный момент, исходя из комбинации карт, а также возможных комбинаций, которые могут составить соперники. Его максимальное значение — основная цель игрока.

Зачем нужен показатель

Эквити важно для понимания силы рук или диапазонов: уже с префлопа хороший регуляр стремится создавать ситуации со своим преимуществом на дистанции. К примеру, против спектра из 15% стартовых рук он хочет разыгрывать 14%, что даст ему перевес. Коллировать пуш, состоящий из AA, KK, AK и QQ с карманными валетами он не станет, имея 36% на победу. Проработка диапазонов префлопа важна для построения крепкого фундамента постфлопа. Но на поздних улицах концепция эквити раскрывается в полной мере.

Дело в математике ставок. От их размера зависят шансы банка и минимальная частота защиты. В сочетании с этими показателями EQ помогает принимать прибыльные решения. К примеру, оппонент ставит $50 в пот $100, тем самым предлагая игроку пот-оддсы 25%:

PO = Call / (Pot + Bet + Call) = 25%.

Чтобы колл игрока был безубыточным, его руке нужно как минимум 25% эквити против диапазона оппонента, а в целом он должен защищать 67% диапазона: это не позволит сопернику получать автопрофит.

Ставка, % от банка	Пот-оддсы (минимальное необходимое эквити), %	Минимальная частота защиты, %
25	17	80
33	20	75
40	22	71
50	25	67
60	27	63
66	28	60
75	30	57
80	31	56
100	33	50
130	36	43
150	38	40
300	40	25

Связки этих значений настолько важны, что новичкам их рекомендуют заучивать буквально вместе со старшинством комбинаций. В таблице приведены показатели для часто встречающихся сайзингов.

Объяснение винрейта и EV

При важности эквити для покерной математики центральным понятием в игре является не оно, а EV (Expected Value) — математическое ожидание от конкретного действия. Оно разграничивает плюсовые и минусовые решения и определяет более прибыльные из них. Но расчет ЕВ в покере невозможен без эквити, так как значение доли в банке непосредственно влияет на ожидание.

Суммирует же эффективность всех принятых на дистанции решений другой показатель — винрейт. Он является индикатором уровня игрока и позволяет ему рассчитывать свой доход. Выражается в больших блайндах на сто рук. EV имеет прямое влияние на винрейт: чем больше ожидание от каждого действия, тем выше показатель эффективности покериста.

Калькулятор эквити

Расчет EQ возможен вручную, но итог будет приблизительным: человеку сложно сопоставить все возможные варианты развития событий. Но в работе над игрой это и необязательно: можно использовать покерные калькуляторы эквити. Такой софт позволяет оценивать шансы банка как против конкретной руки, так и против диапазонов. Впрочем, иногда достаточно иметь перед глазами таблицу эквити в покере с основными значениями.

Как узнать карты соперников для дальнейших расчетов

Чтение оппонента считается важным навыком, так как позволяет действовать против него более осознанно. Но на самом деле игроку не нужно угадывать конкретную руку. Достаточно определить, какие комбинации могут входить в его диапазон.

Эквити на префлопе

Построение спектра соперника начинается с первой улицы. Важнейшим фактором для этого является положение за столом, в остальном можно достаточно четко представить диапазон, сопоставив статистические показатели:

RFI (Raise First In) — процент открытия с определенных позиций.
3-bet — также с поправкой на место игрока за столом.
4-bet — показатель, максимально сужающий спектр рук.
Fold to 3-bet — определяет, насколько широко оппонент защищает свои опен-рейзы.

В более специфических ситуациях значение могут приобретать и другие показатели, но в среднем этого достаточно. К примеру, встретив трибет от соперника, игрок должен по-разному действовать против оппонентов со значениями 8% и 3%.

Против 3% можно отказаться от диапазона 4-бета, уравнивая рейз даже с карманными тузами и королями. Впрочем, если оппонент гарантированно коллирует олл-ин со всеми руками из этих 3%, можно пушить такие комбинации.

Эквити на постфлопе

Построив правильные диапазоны с префлопа, игрок может отслеживать их изменение на дальнейших улицах. Каждая рука из спектра оппонента уходит в отдельную линию. Значит, наблюдая за действиями, можно оставлять в его спектре только те комбинации, которые соответствуют его решениям.

Определение диапазонов на постфлопе происходит по принципу «сужения»: если у участников раздачи были активные ходы, к риверу его рейндж будет состоять из меньшего количества рук, чем на флопе.

Как считать эквити в покере

Определение EQ в ходе раздачи не всегда возможно. Это энергозатратное занятие, способное быстро вызвать усталость, поэтому так важна работа вне столов. Разбирая сотни и тысячи раздач, покерист учится интуитивно «чувствовать», где находится по отношению к диапазону оппонента. Но есть и вполне определенные способы расчета значения эквити в покере.

Метод Монте-Карло

Распространенный алгоритм вычислений в покерном софте — Монте-Карло. Компьютер прокручивает все возможные варианты исходов на большой, но не бесконечной выборке и таким образом определяет вероятность руки на победу. Этот метод довольно экономичный с точки зрения ресурсов ПК, поэтому используется чаще, чем более точный, но требующий больших мощностей алгоритм CFR.

Метод «двойки»

Очевидно, во время сессии невозможно просчитывать ситуацию в софте. Более того, это прямо запрещено всеми румами. И все же существует универсальный способ определения эквити для рук с потенциалом на усиление. Для просчета значения на одну улицу используется метод «двойки».

Дело в том, что вероятность выхода любой карты на терне или ривере приблизительно равна 2%. Значит, имея десять аутов на усиление, можно рассчитывать на его в 2 x 10 = 20% случаев. Чтобы быстро пользоваться этим приемом, нужно знать вероятности для основных типов дро:

Флеш-дро. У игрока связка из четырех карт одной масти, нужна еще одна. В колоде 13 рангов. Исключив уже задействованные, игрок получает 13 — 4 = 9 аутов на флеш на следующей улице.
Стрит-дро. Здесь нужно получить верхнюю или нижнюю карту к четырем связанным. Каждая имеет по 4 масти, то есть всего их 8.
Гатшот. Очевидно, нужна карта конкретного достоинства, иными словами, всего есть 4 аута.
Комбо-дро. Так называют двойное дро, когда игрок может усилиться как до флеша, так и до стрита. Имеет 15 аутов.

Данный метод не является на 100% точным, так как не учитывает много сторонних факторов вроде достоинства карт и их потенциал на топ-пару, доперы и т.д. Тем не менее он помогает быстро прикидывать EQ в спорных ситуациях.

Правило «четверки»

Метод работает по тому же принципу, что и «двойки», но для двух улиц. То есть он позволяет посчитать эквити руки от флопа до ривера. Для этого нужно умножить количество аутов на 4. Этот прием еще менее точный, но вполне работает для упрощения расчетов в процессе игры.

Правило «3 + 9»

Этот прием применим для оценки подсчета эквити от флопа до ривера в ситуациях, когда у игрока 10 и более аутов на усиление. Нужно умножить количество нужных карт на 3 и прибавить к ним 9. Дело в том, что методы «двойки» и «четверки» теряют точность с ростом числа аутов. И «3 + 9» помогает сгладить эту погрешность.

Примеры расчетов

Для примера можно рассмотреть конкретную раздачу. Игрок открывается на малом блайнде и получает колл от большого.

Игрок объявляет чек и получает от оппонента ставку в 2 ББ в банк 5.52 ББ (с учетом изъятого рейка). Пот-оддсы 2 / (5.52 + 2 + 2) = 21%. Есть ли у стрит-дро столько эквити? Нужны 8 аутов для усиления до готовой комбинации. При этом карты, дающие пары, можно не учитывать: достоинство руки уже ниже номиналов на флопе. На терне 8 или K выйдут в 16% случаев (по методу «двойки»). Но общее эквити учитывает две улицы, и можно использовать алгоритм «четверки»: 8 x 4 = 32%. Это выше требуемых 21%, и игрок может коллировать.

Но он находится без позиции, что ухудшает реализацию EQ в среднем на 15-30%, то есть фактически победа достанется игроку в 22-27% случаев. Хотя колл не будет ошибкой, чек-рейз в такой ситуации способен иметь большее EV, так как соперник может выбросить руки сильнее.

Переоценка эквити по ходу раздачи

Прикидывая эквити собственной руки, не нужно забывать, что диапазон продолжения оппонента также не состоит из «воздуха». Кроме уже готовых комбинаций, он может иметь дро. Важно заново оценивать силу рук с каждой выходящей картой и действием соперника. Даже попав в ауты и считая ставку со своей комбинацией на вэлью в покере, можно оказаться в сложной ситуации.

Правильная оценка диапазона соперника помогает делать «героические» коллы или фолды, опираясь на чистую математику и наблюдения.

Таблица эквити в покере

Хотя в покере важны в первую очередь логика и стиль мышления, в нем есть много информации для заучивания наизусть. Хотя в теории считать эквити в покере можно перечисленными «ручными» способами, против сильных оппонентов, понимающих принципы равновесия, важен каждый процент. Поэтому регулярам, стремящимся на верхние лимиты, придется запомнить точные значения по таблице аутов.

	Вероятность усиления, %
Ауты	На терне	На ривере	От флопа до ривера
1	2,1	2,2	4,3
2	4,3	4,3	8,4
3	6,4	6,5	12,5
4	8,5	8,7	16,5
5	10,6	10,9	20,4
6	12,8	13	24,1
7	14,9	15,2	27,8
8	17	17,4	31,5
9	19,1	19,6	35
10	21,3	21,7	38,4
11	23,4	23,9	41,7
12	25,5	26,1	45
13	27,7	28,3	48,1
14	29,8	30,4	51,2
15	31,9	32,6	54,1

Это может показаться лишним, но хорошо выученные значения упростят решения за столами. Это поможет дольше сохранять концентрацию.

Использование покерного софта

Покерист не может рассчитывать только на собственную руку, играя против диапазона оппонента. Проработка спектров возможных рук важна при разборе раздач. Для такой деятельности используется особый софт. Хотя существует онлайн-калькулятор эквити, удобнее работать в установленном ПО.

Flopzilla

Старожил покерной индустрии, один из первых калькуляторов эквити на рынке, Flopzilla остается самым необходимым инструментом для работы над игрой. Хотя в расчете стратегии сильными регулярами чаще используются солверы, этот эквилятор необходим для построения логики и мышления диапазонами.

При стоимости $25 он отбивается в десятки, а то и в сотни и тысячи раз уже в первые годы. Софт связан с солвером GTO+, что позволяет работать синхронно в обеих программах.

PokerStove

Впрочем, для начинающих игроков даже $25 могут быть не по банкроллу. В такой ситуации можно использовать бесплатные аналоги. Один из них — PokerStove, выпущенный еще в начале 2000-х.

Он менее функционален в работе с диапазонами, но позволяет разбирать раздачи с учетом текстур при количестве участников до 10.

Equilab

Еще один бесплатный калькулятор эквити от PokerStrategy, по функционалу и даже интерфейсу похожий на PokerStove. Но он рассчитан на разбор коротких столов на 6 и менее участников.

Здесь также, кроме единичных рук, задаются спектры, что делает расчеты более точными. Для разбора большинства раздач этой программы более чем достаточно.

Как выиграть, зная эквити

Таким образом, эквити — один из важнейших параметров при принятии решений за столами. Но итоговая цель покериста — профит, а не условное преимущество.

Формулы расчета прибыли

Математическое ожидание — это разница между выигрышами и проигрышами, обусловленная вероятностью исходов событий. Чем больше покерист совершает действий с высоким EV, избегая отрицательных значений, тем лучше в итоге его результат на дистанции. Выражается ожидание посредством формулы:

EV = выигрыш x вероятность победы — проигрыш x вероятность поражения.

Очевидно, здесь именно эквити выступает в роли вероятностей. При этом расчет представлен в упрощенном виде.

На практике игрок почти всегда имеет больше вариантов действий.

Так, в ответ на бет он может не только уравнять, но и объявить рейз, а в качестве агрессора он выбирает для ставки любой возможный сайзинг, и у каждого свое ожидание. Единственное действие с фиксированным EV — фолд, у этого приема оно всегда равно нулю.

Часто задаваемые вопросы

❓ В каких видах покера применима концепция эквити?

Почти все карточные дисциплины построены на небольших преимуществах и вероятностях. Эквити — важный параметр в большинстве игр с неполной информацией.

📕 Что такое фолд-эквити?

Так называется вероятность того, что оппонент сбросит карты в ответ на ставку или рейз. Это важная концепция, влияющая на диапазоны агрессии и защиты.

💡 В МТТ и кеше одинаковые принципы расчета EQ?

В целом математика не различается, но в турнирном покере ценность фишек не всегда равна их количеству: иногда выгоднее не рисковать вылетом даже при выгодных шансах банка. В баунти-форматах добавляется и фактор награды «за голову», и для выгодного колла нужно в среднем меньше эквити, чем предлагает сайзинг.

📌 Что происходит с эквити в мультипоте?

Оно распределяется между диапазонами всех участников. По этой причине префлоп-«монстры» не хотят играть в мультипоте, а маргинальные руки вроде коннекторов и низких карманок часто заходят в раздачу в надежде словить натс против других сильных рук.

❗ Как работает эквити в покере на стадии пуш-фолда в турнирах?

При низких стеках у игроков не остается выбора, кроме как играть олл-ин или фолд. Таким образом, они убирают из раздачи фактор общих карт на доске: на дистанции здесь играет чистое EQ стартовых рук.

10 августа 2024

23732

У Вас есть вопросы и желание их обсудить?

Тогда переходите на наш форум, где каждый пользователь может проявить себя!

Обсудить на форуме

Материал подготовлен

Екатерина Осипова

Автор, эксперт Poker.ru

Всем привет! Я — Катерина Осипова, эксперт Poker.ru и победитель турниров на мировых покерных сериях. Я никогда не предполагала, что покер может стать неотъемлемой частью моей жизни. Я познакомилась с ним на простой домашней вечеринке, в кругу друзей. Математическая и психологическая часть покера сразу привлекла меня. Я быстро выучила все правила и открыла для себя онлайн-покер.

Александр Елисеев

Автор

Познакомился с покером около пяти лет назад, но, как это часто бывает, долгое время относился к нему как к хобби. По мере обучения игре стал понимать, что в ней скрыты не только математическое совершенство и красота, но и возможности для изменения качества жизни. Основной дисциплиной выбрал кеш, хотя в карьере есть и несколько заносов в МТТ. Кроме того, всю жизнь дружил с языком, что позволило совместить покер с написанием статей о нем.

Хотите поделиться своим мнением или оставить комментарий?

Написать