Pokerdom
ПокерОК
Jack Poker
Partypoker
PokerMatch
888poker
PokerStars
Покер — математическая игра. Новички могут считать, что результат определяет удача. Но это лишь проявление математических вероятностей. Шансы на определенный исход раздачи, выход конкретных карт — все это можно посчитать, чтобы на дистанции использовать это знание для получения денег. В статье — все о вероятностях в покере: как их определять и для чего их нужно знать.
Содержание
- Что такое вероятность в покере
- Шансы банка
- Эквити
- Понимание типов рук в покере
- Таблица вероятностей в покере
- Вероятность получения самой сильной комбинации
- Как правильно считать вероятности в покере
- Стратегии ставок в зависимости от вероятностей
- Вероятности в зависимости от позиции за столом
- Использование вероятностей для чтения рук соперников
- Сравнение вероятностей в различных видах покера
- Можно ли играть с подсчетом вероятностей
- Психология
- Советы по игре от профессионалов
- Часто задаваемые вопросы
Что такое вероятность в покере
Вероятностями называют шанс на определенный исход события. Для большинства ситуаций его рассчитывают математически в зависимости от начальных данных. В покере теория вероятностей определяет возможность получения определенных карт на руки и выхода нужных номиналов на борд.
Вся стратегия строится в зависимости от этих значений, а используемые в игре ставки требуют от покериста понимания математических шансов банка и эквити.
Шансы банка
Пот-оддсы, или шансы банка в покере, помогают определить, как часто нужно выигрывать в конкретной раздаче, чтобы колл был прибыльным. Рассчитывается как отношение суммы ставки к уже находящимся в банке фишкам по формуле:
Шансы банка = Колл / (Банк + Ставка + Колл)
Так, когда соперник ставит $50 в банк $100, покеристу нужно выиграть в 25% случаев. Тогда на дистанции колл не будет давать минус. Но как понять, с какой частотой можно выиграть в конкретной ситуации? Для этого шансы банка сравниваются с другим важным показателем — эквити конкретной руки или диапазона.
Получи в подарок PDF-книгу о покере. В ней ты найдешь:
- Правила, изложенные подробно и доступно.
- Советы по стратегии.
- Лайфхаки от профессионалов.
Эквити
Этим термином в покере называют долю игрока в банке в определенный момент раздачи. Она определяется шансом его руки оказаться лучшей на шоудауне с учетом всех возможных карт от флопа до ривера.
Эквити может быть рассчитано как для отдельных стартеров, так и для диапазонов.
К примеру, игрок с карманными JJ получает олл-ин на префлопе на $100, когда в стеке остаются $74. Его шансы банка равны 74 / (126 + 74) = 37%. Чтобы получать прибыль на дистанции, нужно выигрывать в 37% случаев. Если диапазон оппонента содержит только карманные тузы, короли, дамы и AK, эквити JJ составит 36.19%.
Эквити на 0.81% меньше, чем требуется. Делая колл, покерист на дистанции проигрывает деньги. Но, если диапазон соперника включает также JJ и TT, доля в банке растет до 43.22% и колл становится выгодным.
Понимание типов рук в покере
Все стартовые руки имеют разную ценность. Их обычно оценивают по двум параметрам:
- Эквити. Начальная сила руки показывает, как часто она выиграет у диапазона соперника при выставлении олл-ин. Не все сильные стартеры готовы к такому действию, но понимание начального эквити важно для стратегии на префлопе. К ним относятся высокие карманки и непарные номиналы, способные попасть в пару с хорошим кикером.
- Потенциал. Способность собирать сильные комбинации из пяти карт. Коннекторы, одномастные тузы и низкие карманные пары могут забирать большие банки. Особенно выгодно их разыгрывать в глубоких стеках.
Некоторые стартеры имеют оба качества, что делает их особенно прибыльными. К примеру, король и туз одной масти могут попасть в сильную пару, собрать лучшие стрит или флеш, а также делают ниже вероятность комбинаций в покере у оппонента.
Таблица вероятностей в покере
Умение считать вероятности помогает в карьере покериста. Но даже далекие от математики люди могут изучить важнейшие значения для разных ситуаций и использовать их для получения выгоды за столами. В каждом раунде торговли меняются начальные данные, что влияет и на шансы в покере.
Вероятности на префлопе
На первой улице у игроков есть только чистое стартовое эквити их рук и диапазонов. Они пока не знают, какие карты выйдут на флопе. На дистанции важно следить за тем, чтобы все комбинации, вступающие в раздачу с какой-то позиции, не давали минус. Если такие стартеры находятся, их нужно вывести из диапазона или найти возможность улучшить их розыгрыш.
Карманная пара
Две карты одного достоинства — сильная стартовая комбинация независимо от номинала. Даже худшая из них — 22 — имеет более 50% эквити против любой непарной комбинации у оппонента. Старшие карманки не нуждаются в усилении на постфлопе и часто готовы идти олл-ин уже на первой улице. Средние хотят видеть общие карты и принимать решение в зависимости от борда. Младшие же стремятся усилиться до сета или используются для блефа.
Вероятность получить конкретную карманную пару равна 0.45%, любую — 5.88%.
Нужно помнить, что любая парная комбинация, кроме тузов, может и будет «видеть» у соперника карманку старше. В таблице вероятностей в покере приведены значения таких ситуаций в зависимости от достоинства карт.
| Количество соперников | |||||
| Карманная пара | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| KK | 0.49% | 0.98% | 1.47% | 1.96% | 2.44% |
| 0.98% | 1.95% | 2.92% | 3.88% | 4.84% | |
| JJ | 1.47% | 2.92% | 4.36% | 5.77% | 7.17% |
| TT | 1.96% | 3.89% | 5.78% | 7.64% | 9.46% |
| 99 | 2.45% | 4.84% | 7.18% | 9.46% | 11.68% |
| 88 | 2.94% | 5.8% | 8.57% | 11.25% | 13.84% |
| 77 | 3.43% | 6.74% | 9.94% | 13.01% | 15.95% |
| 66 | 3.92% | 7.69% | 11.3% | 14.73% | 17.99% |
| 55 | 4.41% | 8.52% | 12.63% | 16.42% | 19.96% |
| 44 | 4.9% | 9.56% | 13.95% | 18.06% | 21.86% |
| 33 | 5.39% | 10.48% | 15.26% | 19.67% | 23.7% |
| 22 | 5.88% | 11.41% | 16.54% | 21.24% | 25.46% |
Из таблицы понятно, почему не стоит открывать низкие карманные пары из ранних позиций. Они часто попадут под доминацию, а на большинстве досок не смогут играть агрессивно.
Лучший кикер у оппонента
Две карты высокого достоинства высоко стоят в рейтинге стартеров за счет умения попадать во флоп, давая лучшую пару. Но при одинаковой комбинации у двух и более участников оценивается достоинство второй карты — кикера. Как часто у соперников он окажется выше? Значения для разных сочетаний тузов приведены в таблице в процентах.
| Количество соперников | |||||
| Кикер к тузу | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Q | 1.2% | 2.4% | 3.6% | 4.8% | 6% |
| J | 2.2% | 4.4% | 6.5% | 8.5% | 10.6% |
| T | 3.2% | 6.3% | 9.3% | 12.1% | 15% |
| 9 | 4.2% | 8.2% | 12% | 15.6% | 19.2% |
| 8 | 5.1% | 10% | 14.7% | 19% | 23.2% |
| 7 | 6.1% | 11.9% | 17.3% | 22.3% | 27.1% |
| 6 | 7.1% | 13.7% | 19.8% | 25.5% | 30.8% |
| 5 | 8.1% | 15.5% | 22.3% | 28.6% | 34.4% |
| 4 | 9.1% | 17.3% | 24.8% | 31.6% | 37.8% |
| 3 | 10% | 19.1% | 27.2% | 34.5% | 41.1% |
| 2 | 11% | 20.9% | 29.6% | 37.3% | 44.2% |
Из ранних позиций открываются только одномастные низкие тузы с потенциалом старшего флеша: при большом количестве соперников впереди рассчитывать на топ-пару не имеет смысла.
Вероятности на флопе
С выходом общих карт начальное эквити меняется на большинстве досок. Чтобы правильно разыгрывать их на постфлопе, нужно знать покерные вероятности их усиления или преимущества против возможных комбинаций у оппонентов.
Разномастные руки
Карты разной масти обычно входят в раздачу только при высоком достоинстве как минимум одной из них. Это дает шанс на попадание в лучшую пару. При близких друг к другу номиналах есть также шанс на стрит. Однако в целом нужно стараться разыгрывать только высокие карты.
Одномастные руки
Две карты одной масти имеют больший потенциал за счет возможности попасть также во флеш или флеш-дро. Их стартовое эквити выше. В таблице можно сравнить шансы на попадание в сильное сочетание для коннекторов одинакового номинала в масть и без нее.
| Рука | Начальное эквити против 100% диапазона | Шанс собрать стрит на флопе | Шанс попасть в стрит-дро | Шанс собрать флеш на флопе | Шанс попасть во флеш-дро |
| Одномастные туз и король | 67% | 0.32% | 0% | 0.84% | 10.94% |
| Разномастные туз и король | 65% | 0.33% | 0% | 0% | 2.24% |
| Одномастные 9 и 8 | 50.8% | 1.29% | 8.13% | 0.82% | 10.94% |
| Разномастные 9 и 8 | 48.1% | 1.31% | 8.24% | 0% | 2.24% |
| Одномастные 5 и 4 | 41.45% | 1.29% | 8.13% | 0.82% | 10.94% |
| Разномастные 5 и 4 | 38.2% | 1.31% | 8.24% | 0% | 2.24% |
При маленькой разнице в стартовом эквити две одномастные карты имеют более высокий потенциал при попадании в «свои» доски. Они должны составлять основу диапазонов открытия и рейза на префлопе.
Две непарных карты
При выборе стартеров из непарных сочетаний нужно учитывать достоинство карт. Чем дальше они друг от друга, тем меньше вероятность в покере составить сильную комбинацию.
Так, самая слабая рука в покере — 7 и 2: ее карты не могут составить стрит с участием обоих номиналов, а попадание в пару чаще всего находится под доминацией.
Непарные сочетания одной масти могут попадать во флеш-дро. Однако стоит стремиться разыгрывать более высокие номиналы, дающие шанс на получение сильного или лучшего флеша.
Вероятность отсутствия оверкарт
Любые карты с более высоким достоинством, чем общие на доске, называются оверкартами. Их наличие дает дополнительный шанс на усиление с помощью попадания в топ-пару на поздних улицах. Но, когда у игрока карманная пара, он не хочет видеть на доске карту более высокого достоинства. Вероятности в покере дойти до шоудауна, сохранив статус топ-пары, приведены в таблице.
| Карманная пара | Флоп без оверкарты | Терн без оверкарты | Ривер без оверкарты |
| KK | 77.5% | 70.9% | 64.7% |
| 58.6% | 48.6% | 40.2% | |
| JJ | 43% | 32.1% | 23.7% |
| TT | 30.5% | 20.1% | 13.1% |
| 99 | 20.7% | 11.9% | 6.7% |
| 88 | 13.3% | 6.5% | 3.1% |
| 77 | 7.9% | 3.2% | 1.24% |
| 66 | 4.2% | 1.3% | 0.4% |
| 55 | 1.9% | 0.4% | 0.09% |
| 44 | 0.6% | 0.09% | 0.01% |
| 33 | 0.1% | 0.01% | 0.001% |
| 22 | 0% | 0% | 0% |
Карманки самого низкого достоинства почти не имеют шансов сохранить старшинство на флопе, а двойки в любом случае увидят минимум одну карту старше. Короли столкнутся с тузом на флопе приблизительно один раз из 4.
В то же время наличие двух оверкарт в руке дает дополнительный шанс на усиление, если на следующих улицах выйдет пара к одной из них.
Вероятность усилиться от флопа к терну
На флопе все руки имеют две улицы, чтобы собрать сильную комбинацию. Одни из них уже имеют ценность для шоудауна, другие требуют выхода определенных карт. В таблице приведены шансы получить сильную комбинацию на терне.
| Рука | Шанс на усиление на терне |
| Пара — сет | 4.3% |
| Две пары — фулл-хаус | 8.5% |
| Сет — каре | 2.1% |
| Флеш-дро — флеш | 19.1% |
| Стрит-дро — стрит | 17% |
| Гатшот — стрит | 8.5% |
На флопе ошибки стоят не так дорого, но игрок должен планировать раздачу сразу на несколько улиц.
Вероятность усилиться от терна к риверу
Если карта терна не усилила стартер игрока, остается только одна возможность получить нужный аут — на ривере. Здесь важнее, чем на флопе, знать соотношение шансов банка к эквити.
| Рука | Шанс на усиление на ривере |
| Пара — сет | 4.3% |
| Две пары — фулл-хаус | 8.7% |
| Сет — каре | 2.2% |
| Флеш-дро — флеш | 19.6% |
| Стрит-дро — стрит | 17.4% |
| Гатшот — стрит | 8.7% |
Коллы на терне дороже, а значит на дистанции могут сильно влиять на винрейт. Нужно учиться сбрасывать слабые руки при плохих шансах банка, особенно при игре без позиции.
Вероятность получения самой сильной комбинации
Вероятность роял-флеша так мала, что большинство игроков, не имеющих очень большую дистанцию, никогда ее не соберут. Это самая редкая комбинация в покере. Чуть выше шанс на стрит-флеш и вероятность каре. Рейтинг определяется на основе шансов выпадения комбинаций в покере. В таблице приведены значения для всех сочетаний.
| Комбинация | Собирается в % случаев |
| Роял-флеш | 0.00015% |
| Стрит-флеш | 0.00138% |
| Каре | 0.024% |
| Фулл-хаус | 0.144% |
| Флеш | 0.196% |
| Стрит | 0.392% |
| Сет | 2.11% |
| Две пары | 4.75% |
| Пара | 42.25% |
| Старшая карта | 42.85% |
Роял-флеш в среднем выпадает 1.5 раза за миллион раздач, а пару можно получить чуть реже, чем в каждой второй. Но это значения для случайного расклада из пяти карт, в реальной игре вероятности в покере различаются в зависимости от диапазонов участников.
Как правильно считать вероятности в покере
Расчет вероятности в покере — математическая задача, в которой важнейшими данными являются количество карт в колоде, на руках и на столе. В реальной игре важно знать основные шансы или быстро определять их за время, доступное для принятия решения. Это помогает понять эквити и выбрать правильное действие.
Подсчет аутов
Самый известный метод расчета эквити — через ауты. Так называют нужные для усиления карты. Начиная с флопа шанс выпадения конкретного аута равен приблизительно 2%.
Всего в колоде 52 карты 13 рангов. Когда у игрока флеш-дро, ему видны 4 из 5 необходимых номиналов своей масти, а значит у дилера их остается 9. Вероятность получить один из них от флопа до терна равна 9 * 2 = 18%. Этот способ называется методом «двойки».
Эквити считается для двух последних улиц. То есть нужно умножить количество аутов на 4.
Доля в банке для флеш-дро равна 9 * 4 = 36%. На самом деле она будет различаться в зависимости от номиналов в руке: кроме флеша они имеют вероятность выпадения комбинаций в покере от пары до трипса. Однако метод подходит для быстрого расчета эквити.
Таблица шансов
Хотя метод «двоек» удобен для использования во время сессии, есть смысл запомнить значения шансов на усиление для основных типов рук. В таблице аутов в покере приведены вероятности их получения на терне или ривере.
| Руки | Ауты | Шансы на усиление | ||
| На терне | На ривере | От флопа до ривера | ||
| 1 | 2.1% | 2.2% | 4.3% | |
| Пара — сет | 2 | 4.3% | 4.3% | 8.4% |
| 3 | 6.4% | 6.5% | 12.5% | |
| Гатшот | 4 | 8.5% | 8.7% | 16.5% |
| 5 | 10.6% | 10.9% | 20.4% | |
| 6 | 12.8% | 13.0% | 24.1% | |
| 7 | 14.9% | 15.2% | 27.8% | |
| Стрит-дро | 8 | 17.0% | 17.4% | 31.5% |
| Флеш-дро | 9 | 19.1% | 19.6% | 35.0% |
| 10 | 21.3% | 21.7% | 38.4% | |
| 11 | 23.4% | 23.9% | 41.7% | |
| 12 | 25.5% | 26.1% | 45.0% | |
| 13 | 27.7% | 28.3% | 48.1% | |
| 14 | 29.8% | 30.4% | 51.2% | |
| Комбо дро | 15 | 31.9% | 32.6% | 54.1% |
Самое сильное дро в Холдеме — комбо. Так называют руку с потенциалом стрита и флеша. Она выигрывает более чем в половине случаев, что позволяет использовать ее максимально агрессивно.
Калькулятор вероятностей
Для работы над игрой стоит использовать покерный софт, позволяющий считать эквити с учетом комбинаций или диапазонов оппонентов. Один из таких бесплатных инструментов доступен на сайте. Здесь можно сравнить силу рук при разном количестве соперников.
Для работы со спектрами существуют другие программы. Они позволяют задавать оппоненту не конкретную руку, а сразу весь возможный диапазон. В реальной игре соперники не могут точно знать стартеры других участников до шоудауна, и важно учиться определять эквити против всех комбинаций, с которыми оппонент мог дойти до конкретного момента раздачи.
Стратегии ставок в зависимости от вероятностей
В основе покерной стратегии находится получение максимальной выгоды в каждой конкретной ситуации. Оно определяется математическим ожиданием, зависящим от возможности победы или поражения в раздаче с учетом руки, борда и диапазонов других участников.
Самые сильные комбинации стремятся получить как можно больше фишек соперников, слабые руки с потенциалом часто хотят выбить оппонентов из банка за счет фолд-эквити. Так называют вероятность того, что противники выбросят свои карты в ответ на агрессию. Размер ставок зависит от целей игрока и структуры доски.
Вероятности в зависимости от позиции за столом
Место за столом определяет количество соперников после игрока. Каждый оппонент может получить хороший стартер. Чем их больше, тем чаще соперники будут играть агрессивно. В данной таблице приведены шансы получения рейза в зависимости от среднего показателя 3-бета за столом.
| Средний 3-бет за столом | Количество оппонентов за игроком | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 2% | 2% | 4% | 6% | 8% | 10% | 11% | 13% | 15% |
| 4% | 4% | 8% | 12% | 15% | 18% | 22% | 25% | 28% |
| 6% | 6% | 12% | 17% | 22% | 27% | 31% | 35% | 39% |
| 8% | 8% | 15% | 22% | 28% | 34% | 39% | 44% | 49% |
| 10% | 10% | 19% | 27% | 34% | 41% | 47% | 52% | 57% |
| 12% | 12% | 23% | 32% | 40% | 47% | 54% | 59% | 64% |
| 15% | 15% | 28% | 39% | 48% | 56% | 62% | 68% | 73% |
| 17% | 13% | 13% | 13% | 13% | 13% | 67% | 73% | 77% |
| 20% | 20% | 36% | 49% | 59% | 67% | 74% | 79% | 83% |
При среднем показателе рейза 10% оппонент на EP за столом на 6 участников получит 3-бет в 41% случаев. На ранних позициях стоит использовать тайтовые диапазоны для входа в игру, а на поздних — расширять их за счет более слабых рук.
Использование вероятностей для чтения рук соперников
Чтобы принимать выгодные решения за столом, игрок должен понимать, какой диапазон у соперника. Нужно анализировать действия оппонента на каждой улице, постепенно сужая его спектр до нескольких наиболее вероятных комбинаций. В этом состоит навык чтения рук.
Для более точного определения диапазона нужно учитывать собственный стартер и доску. Каждая известная карта уменьшает количество возможных комбинаций у соперника. К примеру, противник с 3-бетом 10% сделал рейз на префлопе.
У него в спектре около 136 стартовых рук. Но у игрока в данный момент туз и король, каждый из них не может быть у соперника. Общее число возможных сочетаний уменьшается до 105.
Не менее важен этот принцип на постфлопе. Если стартер игрока делает менее вероятными комбинации, дающие сопернику сильное сочетание, он может активно блефовать.
Сравнение вероятностей в различных видах покера
В разных дисциплинах вероятности могут различаться. Это зависит от числа карт на руках участников и в колоде.
Техасский Холдем
Самый популярный вид покера отличается довольно постоянным эквити. Хотя сила диапазонов зависит от структуры доски, преимущество редко меняется с выходом на нее новых карт.
Омаха
В Омахе участники получают на руки от 4 до 7 карт. Хотя игра ведется стандартной колодой, вероятность покерных комбинаций становится выше. Эквити при этом меняется с выходом почти каждого нового аута. В этой дисциплине победа с одной парой происходит редко: на многих бордах игроки попадают в сильные комбинации из пяти карт или дро.
Даже карманные тузы здесь не являются фаворитом. Если в Холдеме их эквити составляет 82%, то в Омахе они проиграют почти в половине случаев.
Хотя лучшими стартерами остаются сочетания их высоких карманных пар, одномастные коннекторы на многих текстурах играют лучше. Кроме того, большее количество карт в руках увеличивает шанс выхода нужного аута до 2.5%.
Другие виды покера
Еще одна дисциплина с другими вероятностями — 6+. В игре используют колоду из 36 карт. Хотя участники получают по 2, шанс выхода конкретных аутов растет до 3%. Те же карманные тузы здесь остаются сильным стартером, но побеждают они в 73% случаев, то есть в 1 из 4 раздач они проигрывают.
Можно ли играть с подсчетом вероятностей
Хотя в некоторых карточных играх подсчет карт и вероятностей считается нарушением, в покере он не только разрешен: здесь он определяет уровень участников и их шансы на победу. Это спортивная дисциплина, в которой результат обеспечивается хорошей стратегией и математической теорией.
Психология
Слабое понимание теории вероятностей приводит к слишком эмоциональной реакции после проигрышей при большом преимуществе по эквити. Новички часто принимают высокий шанс на победу как близкий к 100%, но это ошибка. Даже карманная пара тузов в олл-ине один раз из пяти будут проигрывать более слабым рукам, и это нужно принять как факт.
Психология — важная часть покера, влияющая на результат не меньше, чем стратегия.
У каждого бывают сложные этапы, когда на протяжении какого-то времени не получается выиграть ни одной раздачи независимо от силы руки. Важно относиться к этому правильно, продолжая принимать решения с максимальным ожиданием.
Советы по игре от профессионалов
Чтобы правильно применять теорию вероятности в покере, нужно потратить время за работой вне столов. Можно дать несколько советов, способных упростить процесс обучения:
- Делать расчеты вручную. Хотя многие программы могут упростить поиск правильного решения, новичкам нужно улучшать этот навык самостоятельными вычислениями.
- Использовать покерный софт. ПО должно помогать в построении стратегии. Но пока у игрока ее нет, лучше использовать только калькуляторы вероятности и эквити.
- Учиться считать ауты и шансы банка. Хотя сначала это может быть сложно, со временем игрок начнет делать это автоматически.
- Изучать материалы о математике покера. Статьи, книги, видео на тему вероятностей помогают проводить правильный анализ и находить выгодные решения.
Для новичков теория важнее практики. Ей нужно заниматься в два раза больше времени, чем игрой.
Часто задаваемые вопросы
Это раздел математики, играющий важную роль в самых разных областях, в которых применяются анализ и оценка рисков.
Это связанный с вероятностями подсчет возможных комбинаций в разных ситуациях. Он помогает более точно определять руки оппонентов и лучше понимать их диапазоны.
Никто не может побеждать все время. Даже топовые профессионалы на маленькой дистанции могут проиграть самому слабому сопернику.
В покере это диапазон всех вероятных результатов за определенное время.
Знание математики — большое преимущество, но не обязательное условие для хорошего результата. Однако изучить основные покерные теории все же необходимо.
Хотите поделиться своим мнением или оставить комментарий?
Написать
